n分之一是收敛还是发散

`1/n` 构成的级数是发散的。以下是简要解释：

1. **调和级数比较** ：调和级数 `1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...` 是发散的，而 `1/n` 构成的级数与调和级数比较，当 `n` 趋向无穷大时，`1/n` 趋向于 `0`，但调和级数中的项 `1/n` 趋向于 `0` 的速度比 `1/n` 慢，因此 `1/n` 构成的级数也是发散的。

2. **级数通项极限** ：虽然 `1/n` 当 `n` 趋向无穷大时，其通项趋向于 `0`，但级数的收敛性不仅取决于通项的极限，还取决于通项趋于 `0` 的速度。在 `1/n` 构成的级数中，通项趋于 `0` 的速度不足以使级数收敛。

3. **数学意义** ：`1/n` 构成的级数发散在数学上具有重要意义，它揭示了级数收敛与发散的一些基本性质，例如级数收敛的必要条件是通项极限为 `0`，但通项极限为 `0` 并不足以保证级数收敛。

综上所述，`1/n` 构成的级数是发散的

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